Вопрос школьника
Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70 %. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян
Ответ от учителя
Наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян можно найти, используя биномиальное распределение.
Для этого нужно узнать вероятность того, что конкретное семя из партии всхожее, а затем применить формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где:
— P(X=k) — вероятность того, что из n семян k будут всхожими
— C(n,k) — число сочетаний из n по k
— p — вероятность успеха (в данном случае — вероятность того, что конкретное семя всхожее)
— n — общее число испытаний (в данном случае — общее число семян в партии)
— k — число успехов (в данном случае — число всхожих семян в партии)
В нашем случае p = 0.7 (вероятность того, что конкретное семя всхожее), n = 240 (общее число семян в партии), а k — искомое число всхожих семян.
Чтобы найти наивероятнейшее число всхожих семян, нужно найти значение k, при котором вероятность P(X=k) максимальна.
Для этого можно построить график функции P(X=k) от k и найти точку максимума. Однако, в данном случае можно воспользоваться формулой для нахождения наивероятнейшего значения k:
k = np
где np — среднее значение числа успехов в биномиальном распределении.
В нашем случае:
k = 240 * 0.7 = 168
Таким образом, наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян составляет 168.
