Вопрос школьника
Сформулируйте свойства делимости.
Ответ от учителя
1. Рефлексивность: любое число делится само на себя.
2. Симметричность: если число a делится на число b, то число b делится на число a.
3. Транзитивность: если число a делится на число b, а число b делится на число c, то число a делится на число c.
4. Делимость на 1: любое число делится на 1.
5. Делимость на само число: любое число делится на себя.
6. Делимость на четное число: если число делится на 2, то оно четное.
7. Делимость на нечетное число: если число не делится на 2, то оно нечетное.
8. Делимость на простое число: если число делится только на 1 и на само себя, то оно простое.
9. Делимость на составное число: если число делится на число, отличное от 1 и от самого себя, то оно составное.
10. Делимость на сумму: если число делится на сумму двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел.
11. Делимость на произведение: если число делится на произведение двух чисел, то оно делится и на каждый из этих чисел.
12. Делимость на разность: если число делится на разность двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел.
13. Делимость на квадрат: если число делится на квадрат другого числа, то оно делится и на это число.
14. Делимость на степень: если число делится на степень другого числа, то оно делится и на это число.
