Вопрос школьника
Скількома способами на контурній карті можна зафарбувати в один колір дві країни, маючи синій і червоний олівці?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику.
Предположим, что на контурной карте имеется n стран. Нам нужно выбрать две страны, которые мы будем заливать одним цветом.
Для выбора первой страны у нас есть n вариантов. После того, как мы выбрали первую страну, нам нужно выбрать вторую страну. Но вторая страна не может быть той же самой, что и первая, поэтому у нас остается n-1 вариантов.
Таким образом, общее количество способов зафарбовать две страны одним цветом на контурной карте равно произведению количества вариантов выбора первой и второй страны:
n * (n-1)
Теперь, если у нас есть синий и красный карандаши, то мы можем выбрать любой из них для заливки стран. Таким образом, общее количество способов зафарбовать две страны одним цветом на контурной карте с использованием синего и красного карандашей равно:
2 * n * (n-1)
Таким образом, ответ на вопрос составляет 2 * n * (n-1) способов.
