Вопрос школьника
На рисунке 50, а изображен куб АВСDА1В1С1 Т е A1D1, O e CC1, К e DD1. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой TK с плоскостью грани AA1B1B; б) сечение куба плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
Ответ от учителя
Для начала перенесем рисунок 50 в тетрадь:
Теперь построим точку пересечения прямой TK с плоскостью грани AA1B1B. Для этого нарисуем плоскость грани AA1B1B, проведя линию через точки A, A1 и B1. Затем проведем прямую TK, которая пересекает эту плоскость. Точка пересечения будет искомой точкой.
Теперь перейдем к построению сечения куба плоскостью, проходящей через точки Т, K и О. Для этого нарисуем плоскость, проходящую через эти три точки. Сначала проведем линию через точки Т и О, затем через точки К и О. Точка пересечения этих двух линий будет находиться на плоскости, которую мы ищем. Далее проведем линии от этой точки до всех вершин куба, которые пересекают нашу плоскость. Полученное сечение будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, мы построили точку пересечения прямой TK с плоскостью грани AA1B1B и сечение куба плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
