Вопрос школьника
AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и углах, образованных диаметрами и хордами.
Свойства окружностей:
— Любая хорда окружности делит ее на две дуги, причем угол между этими дугами равен половине угла, соответствующего центральной дуге.
— Угол, образованный диаметром и хордой, равен 90°.
Из этих свойств следует, что угол AOB равен 2 * угол ACB, то есть 148°.
Также мы знаем, что точка D лежит на окружности с центром O и диаметром AC. Значит, угол AOD равен 90° (по свойству, что угол, образованный диаметром и хордой, равен 90°).
Итак, угол AOD равен 90°, что и является ответом на задачу.
