Вопрос школьника
Аэростат массой m = 500 кг и объёмом V = 600 м3 поднимается вертикально вверх. Считая его движение равноускоренным, определить на какую высоту поднимется аэростат за время 10 с при плотности воздуха 1,3кгг/м3
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.
Таким образом, сила, действующая на аэростат, равна разности между его весом и весом воздуха, вытесненного им при подъеме. Вес аэростата можно вычислить по формуле:
Fг = mg,
где m – масса аэростата, g – ускорение свободного падения.
Вес вытесненного воздуха можно вычислить по формуле:
Fв = ρVg,
где ρ – плотность воздуха, V – объем аэростата.
Тогда сила, действующая на аэростат, будет равна:
F = Fг – Fв = mg – ρVg.
Учитывая, что движение аэростата равноускоренное, можно использовать формулу для вычисления высоты подъема:
h = (gt^2)/2,
где t – время подъема.
Тогда высота подъема аэростата за время 10 с будет равна:
h = (g * 10^2)/2 = 490 м.
Таким образом, аэростат поднимется на высоту 490 м за время 10 с при плотности воздуха 1,3 кг/м3.
