Вопрос школьника
Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с2 вертикально вверх без начальной скорости. Через 20 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, на какой наибольшей высоте относительно Земли побывал предмет.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение движения свободного падения:
h = 1/2 * g * t^2
где h — высота, на которой находится предмет, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t — время падения.
Первым шагом необходимо определить время падения предмета. Так как предмет выпал через 20 с после начала движения аэростата, то время падения будет равно разности времени, прошедшего с начала движения аэростата, и времени, прошедшего с момента выпадения предмета:
t = 20 с — t_выпадения
Далее, необходимо определить максимальную высоту, на которой находился предмет. Для этого подставляем найденное время падения в уравнение движения свободного падения:
h = 1/2 * g * (20 с — t_выпадения)^2
Максимальная высота будет достигнута в тот момент, когда скорость предмета станет равной нулю. Так как начальная скорость равна нулю, то можно использовать уравнение для определения скорости:
v = g * t_выпадения
При максимальной высоте скорость будет равна нулю, поэтому можно приравнять это уравнение к нулю и решить относительно времени:
0 = g * t_выпадения
t_выпадения = 0
Таким образом, максимальная высота, на которой побывал предмет, будет равна:
h = 1/2 * g * (20 с — 0)^2 = 196 м
Ответ: предмет побывал на высоте 196 м относительно Земли.
