Вопрос школьника
Аккумулятор подключён к цепи, содержащей два параллельных резистора сопротивлениями 12 Ом и 4 Ом, причём в цепи второго резистора имеется ключ. Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом сохранения энергии.
При замкнутом ключе внешняя цепь содержит два параллельных резистора, поэтому общее сопротивление цепи будет равно:
R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (12 * 4) / (12 + 4) = 3 Ом
По закону Ома ток в цепи будет равен:
I = U / R
где U — напряжение на аккумуляторе.
При разомкнутом ключе внешняя цепь содержит только один резистор сопротивлением 12 Ом, поэтому общее сопротивление цепи будет равно:
R’ = 12 Ом
Так как тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе, то можно записать:
I^2 * R = I^2 * R’
где I — ток в цепи.
Отсюда получаем:
R = R’
или
(12 * 4) / (12 + 4) = 12
Таким образом, внутреннее сопротивление аккумулятора равно 12 Ом.
