Вопрос школьника
Акваріум, що має висоту 32 см, довжину 50 см і ширину 20 см
заповнено водою, рівень якої нижче від краю на 2 см. Визначте
тиск води на дно акваріума та вагу води. З якою силою вода
тисне на стінку шириною 20 см?
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления давления и веса жидкости.
Давление жидкости на дно аквариума можно вычислить по формуле:
P = ρgh,
где P — давление жидкости на дно аквариума, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба жидкости над дном аквариума.
Плотность воды при нормальных условиях составляет 1000 кг/м³, ускорение свободного падения принимаем равным 9,81 м/с². Высота столба жидкости над дном аквариума равна 32 — 2 = 30 см = 0,3 м.
Тогда давление жидкости на дно аквариума будет:
P = 1000 * 9,81 * 0,3 ≈ 2943 Па.
Вес жидкости можно вычислить по формуле:
F = mg,
где F — вес жидкости, m — масса жидкости, g — ускорение свободного падения.
Массу жидкости можно вычислить, умножив ее объем на плотность:
m = V * ρ,
где V — объем жидкости.
Объем жидкости в аквариуме равен длине на ширину на высоту:
V = 50 * 20 * 30 = 30000 см³ = 0,03 м³.
Тогда масса жидкости будет:
m = 0,03 * 1000 ≈ 30 кг.
И, наконец, вес жидкости:
F = 30 * 9,81 ≈ 294 Н.
Чтобы вычислить силу, с которой вода давит на стенку шириной 20 см, нам нужно узнать площадь этой стенки и умножить ее на давление жидкости на глубине 2 см.
Площадь стенки равна длине на высоту:
S = 50 * 30 = 1500 см² = 0,15 м².
Давление жидкости на глубине 2 см можно вычислить так же, как и на дне аквариума:
P = 1000 * 9,81 * 0,02 ≈ 196 Па.
Тогда сила, с которой вода давит на стенку, будет:
F = P * S = 196 * 0,15 ≈ 29,4 Н.
Ответ: давление жидкости на дно аквариума составляет примерно 2943 Па, вес жидкости — около 294 Н, сила, с которой вода давит на стенку шириной 20 см — около 29,4 Н.
