Вопрос школьника
Альпинисты за первый день преодолели 1/3 высоты горы, за второй — 1/3 высоты оставшейся за третий — снова 1/3 высоты, осталась, а за четвертый день альпинисты преодолели остальные 800 м и достигли вершины. Найдите высоту этой горы.
Ответ от учителя
Пусть высота горы равна Н метров.
За первый день альпинисты преодолели 1/3 высоты горы, то есть:
1/3 * Н = Н/3 метров.
За второй день они преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть 2/3 высоты горы:
1/3 * (2/3 * Н) = 2/9 * Н метров.
За третий день они снова преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть 2/3 высоты горы:
1/3 * (2/3 * Н) = 2/9 * Н метров.
Осталось преодолеть 800 метров, что равно 1/3 высоты горы:
1/3 * Н = 800 метров.
Решим уравнение относительно Н:
1/3 * Н = 800
Н = 800 * 3 = 2400 метров.
Ответ: высота горы равна 2400 метров.
