Вопрос школьника
Алюминиевый цилиндр массой 1,35 кг полностью погрузили в сосуд,
до краев наполненную спиртом. Определите массу спирта, выразившийся
Ответ от учителя
в процентах от объема сосуда.
Для решения данной задачи необходимо использовать плотность алюминия и спирта, а также объем цилиндра и сосуда.
Плотность алюминия равна 2,7 г/см³, а объем цилиндра можно вычислить по формуле V = πr²h, где r — радиус цилиндра, h — его высота. Предположим, что цилиндр имеет радиус 5 см и высоту 10 см. Тогда его объем будет равен:
V = π × 5² × 10 = 785,4 см³
Масса алюминиевого цилиндра равна 1,35 кг. Теперь необходимо определить объем спирта, который занимает место в сосуде, когда цилиндр полностью погружен в него. Для этого можно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, вытесняет объем жидкости, равный объему погруженной части тела.
Таким образом, объем спирта, занимаемый цилиндром, равен объему цилиндра, который мы уже вычислили. Остается только определить объем сосуда, который мы заполнили спиртом до краев. Предположим, что сосуд имеет форму цилиндра с радиусом 10 см и высотой 20 см. Тогда его объем будет равен:
V = π × 10² × 20 = 6283,2 см³
Теперь можно вычислить массу спирта, выразив ее в процентах от объема сосуда:
Масса спирта = (V цилиндра / V сосуда) × плотность спирта
V цилиндра = 785,4 см³
V сосуда = 6283,2 см³
Плотность спирта = 0,79 г/см³ (при температуре 20 °C)
Масса спирта = (785,4 / 6283,2) × 0,79 = 0,098 кг
Таким образом, масса спирта, выразившегося в процентах от объема сосуда, равна:
0,098 / 6,283,2 × 100% = 1,56%
Ответ: масса спирта, выразившегося в процентах от объема сосуда, равна 1,56%.
