Вопрос школьника
Алюминиевый диск, находящийся при начальной температуре t0 = 0 оС, при нагревании увеличил свой первоначальный объём на ΔV = 4,6⋅10 − 6 м3. Какое количество теплоты для этого потребовалось?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать коэффициент линейного расширения алюминия и формулу для вычисления количества теплоты, необходимого для изменения температуры тела.
Коэффициент линейного расширения алюминия α = 2,4⋅10^-5 1/°C.
Формула для вычисления количества теплоты Q, необходимого для изменения температуры тела:
Q = mcΔT,
где m — масса тела, c — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
Так как в задаче не даны значения массы и удельной теплоемкости, то мы не можем вычислить количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела. Однако, мы можем вычислить изменение температуры ΔT, которое привело к увеличению объема на ΔV.
Из формулы для линейного расширения тела:
ΔL = L0αΔT,
где ΔL — изменение длины, L0 — начальная длина, α — коэффициент линейного расширения, ΔT — изменение температуры.
Выразим ΔT:
ΔT = ΔL/(L0α)
Так как объем тела V = L0^3, то изменение объема ΔV = 3L0^2ΔL. Подставим выражение для ΔL:
ΔV = 3L0^2ΔL = 3L0^2(L0αΔT) = 3VαΔT
Выразим ΔT:
ΔT = ΔV/(3Vα) = 4,6⋅10^-6/(3⋅(2,4⋅10^-5)⋅V) = 6,39⋅10^-2/ V
Теперь мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела на ΔT. Для этого необходимо знать массу тела и его удельную теплоемкость.
