Вопрос школьника
Амплитуда колебаний двух пружинных маятников А1 и А2, период колебаний Т1 и Т2, причем Т1 > Т2. Какое соотношение между амплитудами справедливо?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы колебаний пружинных маятников.
Амплитуда колебаний пружинного маятника определяется как максимальное отклонение маятника от положения равновесия.
Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жесткости пружины, и определяется формулой:
T = 2π√(m/k)
где T — период колебаний, m — масса маятника, k — жесткость пружины.
Из данной формулы следует, что период колебаний обратно пропорционален корню из жесткости пружины. То есть, чем больше жесткость пружины, тем меньше период колебаний.
Таким образом, если период колебаний первого маятника (Т1) больше периода колебаний второго маятника (Т2), то жесткость пружины первого маятника (k1) меньше жесткости пружины второго маятника (k2).
Следовательно, амплитуда колебаний первого маятника (А1) будет больше амплитуды колебаний второго маятника (А2), так как меньшая жесткость пружины второго маятника не позволяет ему развивать такую же амплитуду колебаний, как у первого маятника с более жесткой пружиной.
Таким образом, соотношение между амплитудами колебаний двух пружинных маятников будет следующим:
А1 > А2.
