Вопрос школьника
Андрій задумав деяке число, яке спочатку збільшив на 7/33, а потім зменшив на 19/44.У результаті він отримав 1 2/11. Яке число задумав Андрій?
Ответ от учителя
Пусть задуманное число Андреем будет обозначено буквой х.
Тогда по условию задачи мы можем записать уравнение:
х + 7/33 — 19/44 = 1 2/11
Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 33 и 44 является число 1452.
Тогда уравнение примет вид:
1452х/1452 + 308/1452 — 595/1452 = 133/11
Сокращаем дроби:
1452х/1452 — 287/1452 = 133/11
Далее объединяем дроби:
1165х/1452 = 133/11 + 287/1452
Находим общий знаменатель для дробей в правой части:
133/11 * 132/132 + 287/1452 = 1747/132
Тогда уравнение примет вид:
1165х/1452 = 1747/132
Перемножаем числитель и знаменатель дроби в правой части:
1165х * 132 = 1747 * 1452
Решаем полученное уравнение:
х = (1747 * 1452) / (1165 * 132) ≈ 50
Ответ: Андрей задумал число 50.
