Вопрос школьника
Антикварный магазин, купив две старинные вазы на общую сумму 36000 р., продал их, получив 25% прибыли. За сколько была продана каждая ваза, если наценка на первую вазу была 50%, а на вторую — 12,5%?
Ответ от учителя
Пусть x — цена первой вазы, y — цена второй вазы. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y = 36000 (общая сумма покупки)
x + 0.5x = y + 0.125y + 0.25(x + y) (прибыль составляет 25%)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
1.75x — 1.125y = 0
Выразим y из первого уравнения:
y = 36000 — x
Подставим это выражение во второе уравнение:
1.75x — 1.125(36000 — x) = 0
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2.875x = 40500
Разделим обе части на 2.875:
x = 14087.83
Теперь найдем y:
y = 36000 — x = 21912.17
Таким образом, первая ваза была продана за 14087.83 р., а вторая — за 21912.17 р.
