Вопрос школьника
Аня, Вова, Никита и Игорь — лучшие конькобежцы школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трёх конькобежцев. Сколькими способами можно составить команду? Запиши варианты команд, используя первые буквы имён.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n — общее количество элементов (в данном случае 4), k — количество элементов в комбинации (в данном случае 3).
Таким образом, количество способов составить команду из трех конькобежцев будет равно:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4
То есть, всего есть 4 способа составить команду из Ани, Вовы, Никиты и Игоря.
Варианты команд можно записать следующим образом:
— АВН
— АВИ
— АНИ
— ВНИ
