Вопрос школьника
Арцём і Таня чытаюць кнігі, у якіх пароўну старонак. Калі Арцём пачаў чытаць кнігу, Таня ўжо прачытала 18 старонак. Ці дагоніць Арцём Таню за 5 дзён, калі ён будзе чытаць кожны дзень па 10 старонак, а Таня — па 7 старонак? А за 6 дзён?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать простую формулу:
Количество прочитанных страниц = скорость чтения × количество дней
Для Арцёма:
— Скорость чтения = 10 страниц в день
— Количество дней = x (неизвестно)
— Количество прочитанных страниц = 10x
Для Тани:
— Скорость чтения = 7 страниц в день
— Количество дней = x — 5 (Таня уже прочитала 18 страниц, поэтому ей нужно меньше времени, чтобы догнать Арцёма)
— Количество прочитанных страниц = 7(x — 5)
Теперь мы можем написать уравнение, которое позволит нам найти количество дней, за которое Арцём догонит Таню:
10x = 7(x — 5) + 18
Решив это уравнение, мы получим:
x = 23
Таким образом, Арцём догонит Таню за 23 дня, если он будет читать по 10 страниц в день, а она — по 7 страниц в день.
Чтобы найти количество дней, за которое они догонят друг друга, если Арцём будет читать по 10 страниц в день, а Таня — по 7 страниц в день в течение 6 дней, нужно найти общее количество страниц, которое они прочитают за эти 6 дней:
Арцём: 10 × 6 = 60 страниц
Таня: 7 × 1 + 7 × 6 = 49 страниц
Общее количество страниц, которое они прочитают за 6 дней:
60 + 49 = 109 страниц
Таким образом, они догонят друг друга, когда прочитают 109 страниц.
