Вопрос школьника
Аркуш паперу розріжемо на 8 або на 12 частин. Далі деякі з частин знову
розріжемо на 8 . а деякі — на 12 частин. Чи молена, продовжу ючи розрізування
у такий спосіб, отримати 44 частини з цього аркуша?
Ответ от учителя
Для розв’язання цього завдання потрібно знайти всі можливі комбінації розрізання аркуша на 8 або 12 частин, і порахувати, скільки частин в кожному випадку отримається.
Розрізаємо аркуш на 8 частин:
— кількість частин: 8
Розрізаємо аркуш на 12 частин:
— кількість частин: 12
Розрізаємо 2 частини з аркуша, розрізаного на 8 частини, на 8 частин кожну:
— кількість частин: 16
Розрізаємо 3 частини з аркуша, розрізаного на 8 частин, на 8 частин кожну:
— кількість частин: 24
Розрізаємо 4 частини з аркуша, розрізаного на 8 частин, на 8 частин кожну:
— кількість частин: 32
Розрізаємо 2 частини з аркуша, розрізаного на 12 частин, на 12 частин кожну:
— кількість частин: 24
Розрізаємо 3 частини з аркуша, розрізаного на 12 частин, на 12 частин кожну:
— кількість частин: 36
Розрізаємо 4 частини з аркуша, розрізаного на 12 частин, на 12 частин кожну:
— кількість частин: 48
Отже, максимальна кількість частин, яку можна отримати з аркуша, розрізаного на 8 або на 12 частин, — 48. Отже, неможливо отримати 44 частини з цього аркуша.
