Вопрос школьника
Артиллерийское орудие на полигоне посылает снаряды с начальной скоростью v0 = 800 м/с, производя выстрелы под углом а = 15о к горизонту. На какой минимальной высоте должны летать фронтовые бомбардировщики, чтобы не быть поражёнными снарядами?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо определить максимальную дальность полёта снаряда и высоту, на которой он достигает максимальной дальности. Затем нужно определить, на какой высоте должны летать бомбардировщики, чтобы находиться выше максимальной высоты полёта снаряда.
Максимальная дальность полёта снаряда можно определить по формуле:
R = v0^2 * sin(2a) / g,
где v0 — начальная скорость снаряда, a — угол под которым он был выпущен, g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
R = 800^2 * sin(30) / 9.81 ≈ 92 000 м.
Максимальная высота полёта снаряда определяется по формуле:
H = v0^2 * sin^2(a) / 2g,
где v0 и a — те же значения, что и в предыдущей формуле.
Подставляя значения, получаем:
H = 800^2 * sin^2(15) / (2 * 9.81) ≈ 12 000 м.
Таким образом, бомбардировщики должны летать на высоте более 12 000 м, чтобы не быть поражёнными снарядами.
