Вопрос школьника
Артём и Олег тянут к берегу лодку. Если бы её тянул только Артём, она двигалась бы к берегу с ускорением 0,5 м/с2, а если бы тянул только Олег — с ускорением 0,3 м/с2. С каким ускорением будет двигаться лодка, если её будут тянуть Артём и Олег вместе? Сопротивлением воды пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ньютона второго закона динамики, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
Пусть масса лодки равна m, а сила, с которой её тянут Артём и Олег вместе, равна F. Тогда по закону Ньютона:
F = ma
Для того чтобы найти ускорение лодки, необходимо выразить силу F через ускорения, с которыми лодка движется при тяге Артёма и Олега по отдельности.
Пусть ускорение лодки при тяге Артёма равно a1, а при тяге Олега — a2. Тогда по закону Ньютона:
F = ma1 (1)
F = ma2 (2)
Выразим массу лодки из обоих уравнений:
m = F/a1 (3)
m = F/a2 (4)
Приравняем выражения (3) и (4):
F/a1 = F/a2
a2 = a1 * (F/F) = a1
Таким образом, ускорение лодки при тяге Артёма и Олега вместе будет равно среднему арифметическому их ускорений:
a = (a1 + a2)/2 = (0,5 м/с2 + 0,3 м/с2)/2 = 0,4 м/с2
Ответ: лодка будет двигаться к берегу с ускорением 0,4 м/с2, если её будут тянуть Артём и Олег вместе.
