Вопрос школьника
Атмосферное давление на горной вершине равно р = 3,8*10^4 Па при температуре Т = 263 °К. Определить плотность воздуха на вершине, считая, что плотность воздуха при нормальных условиях р0 = 1,29 кг/м3.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для определения плотности воздуха на горной вершине необходимо выразить количество вещества через плотность и объем:
n = m/M,
где m — масса вещества, M — молярная масса вещества.
Таким образом, уравнение состояния можно переписать в виде:
p = (m/M)RT/V,
или
p = ρRT/M,
где ρ — плотность газа.
Для определения плотности воздуха на горной вершине необходимо выразить ее через известные величины:
ρ = pM/RT.
Подставляя значения давления и температуры, получаем:
ρ = (3,8*10^4 Па * 28,97 г/моль) / (8,31 Дж/(моль*К) * 263 К) ≈ 0,59 кг/м3.
Таким образом, плотность воздуха на горной вершине составляет около 0,59 кг/м3, что значительно меньше плотности воздуха при нормальных условиях (1,29 кг/м3). Это связано с тем, что на больших высотах давление и температура воздуха снижаются, что приводит к уменьшению его плотности.
