Атом водорода излучил квант света с λ = 6,56⋅10 − 7 м. Во сколько ζ раз изменился радиус орбиты электрона?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Ответь развернуто и подробно на вопрос — Атом водорода излучил квант света с λ = 6,56⋅10 − 7 м. Во сколько ζ раз изменился радиус орбиты электрона?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Бальмера для спектральных линий водорода:

1/λ = R(1/2^2 — 1/n^2)

где λ — длина волны излученного кванта света, R — постоянная Ридберга, n — номер орбиты электрона.

Для начального состояния электрон находился на второй орбите (n=2), а для конечного состояния он перешел на первую орбиту (n=1). Подставляя значения в формулу, получаем:

1/6,56⋅10^-7 = R(1/2^2 — 1/1^2)

Решая уравнение относительно R, находим:

R = 1,097⋅10^7 м^-1

Для определения изменения радиуса орбиты электрона необходимо использовать формулу Бора:

r = n^2a0/Z

где r — радиус орбиты, a0 — радиус первой орбиты (0,529⋅10^-10 м), Z — заряд ядра (равный единице для водорода).

Для начального состояния электрон находился на второй орбите (n=2), а для конечного состояния он перешел на первую орбиту (n=1). Подставляя значения в формулу, получаем:

r1 = 1^2⋅0,529⋅10^-10 м/1 = 0,529⋅10^-10 м

r2 = 2^2⋅0,529⋅10^-10 м/1 = 2,116⋅10^-10 м

Отношение радиусов орбит:

r2/r1 = 2,116⋅10^-10 м/0,529⋅10^-10 м = 4

Таким образом, радиус орбиты электрона изменился в 4 раза (ζ=4).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *