Вопрос школьника
АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма, основание которой — равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами АВ и СВ. Вычислите объем призмы, если ССг = 5 см, АВ = 3 см, ABAC = 60°.
Ответ от учителя
Для вычисления объема прямой треугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.
Площадь основания равнобедренного треугольника ABC можно вычислить по формуле:
S = (AB * AC * sin(ABAC)) / 2
где AB и AC — боковые стороны равнобедренного треугольника, ABAC — угол между ними.
Подставляя известные значения, получаем:
S = (3 * 3 * sin(60°)) / 2 = 3.9 см²
Высота призмы равна ССг = 5 см.
Тогда объем призмы вычисляется по формуле:
V = S * h = 3.9 * 5 = 19.5 см³
Ответ: объем призмы равен 19.5 см³.
