Вопрос школьника
Автобусы маршрута № 875 идут строго по расписанию. Интервал движения 5 минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус мене е трех минут.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие равномерного распределения вероятностей.
Интервал движения автобусов составляет 5 минут, что означает, что каждый автобус прибывает на остановку через равные промежутки времени. Таким образом, вероятность того, что пассажир будет ожидать автобус менее трех минут, равна вероятности того, что он подойдет к остановке в течение первых трех минут после прибытия предыдущего автобуса.
Пусть t — время ожидания пассажира на остановке. Тогда вероятность того, что он будет ожидать автобус менее трех минут, можно выразить следующей формулой:
P(t < 3) = 3/5 Здесь мы использовали тот факт, что интервал движения автобусов составляет 5 минут, а значит, время между прибытием двух автобусов равно 5 минут. Таким образом, вероятность того, что пассажир будет ожидать очередной автобус менее трех минут, составляет 3/5 или 0.6.
