Вопрос школьника
Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.
Ответ от учителя
Пусть скорость автомашины равна V, тогда скорость мотоцикла будет V+20 (так как по условию скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомашины).
За 3,5 часа автомашина проехала X км (нам неизвестно, сколько именно, но мы можем выразить это через скорость и время: X = V * 3,5). За 2,5 часа мотоцикл проехал на 10 км меньше, то есть X-10 км (аналогично, выражаем через скорость и время: X-10 = (V+20) * 2,5).
Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить систему:
V * 3,5 = (V+20) * 2,5 + 10
Раскрываем скобки:
3,5V = 2,5V + 50 + 10
Выражаем V:
V = 20 км/ч
Теперь можем найти скорость мотоцикла:
V+20 = 40 км/ч
Ответ: скорость автомашины — 20 км/ч, скорость мотоцикла — 40 км/ч.
