Вопрос школьника
Автомобиль двигался с постоянной скоростью. В первый день он проехал 1080 км, во второй – 760 км. В первый день он был в пути на 4 ч больше, чем во второй. В третий день он находился в пути 6 ч. Какое расстояние проехал автомобиль в третий день?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости, расстояния и времени:
v = s / t
где v — скорость, s — расстояние, t — время.
Из условия задачи известно, что автомобиль двигался с постоянной скоростью, поэтому скорость не меняется. Обозначим ее буквой v.
Также известно, что в первый день автомобиль проехал 1080 км, а во второй — 760 км. Обозначим время, затраченное на движение в первый день, буквой t1, а время, затраченное на движение во второй день, — буквой t2.
Из условия задачи также следует, что t1 = t2 + 4, то есть время, затраченное на движение в первый день, на 4 часа больше, чем время, затраченное на движение во второй день.
Тогда можно записать систему уравнений:
1080 = v * t1
760 = v * t2
t1 = t2 + 4
Решим эту систему методом подстановки.
Из уравнения 760 = v * t2 можно выразить t2:
t2 = 760 / v
Подставим это выражение в уравнение t1 = t2 + 4:
t1 = 760 / v + 4
Теперь подставим оба выражения для t1 и t2 в уравнение 1080 = v * t1:
1080 = v * (760 / v + 4)
Раскроем скобки:
1080 = 760 + 4v
Выразим v:
v = (1080 — 760) / 4 = 80
Таким образом, скорость автомобиля равна 80 км/ч.
Теперь можно найти расстояние, которое автомобиль проехал в третий день. Из условия задачи известно, что он находился в пути 6 часов.
s = v * t = 80 * 6 = 480
Ответ: автомобиль проехал 480 км в третий день.
