Вопрос школьника
Автомобиль, двигаясь по круговой траектории, половину длины окружности проехал сл скоростью v1 = 60 км/ч, а вторую − ехал со скоростью v2 = 40 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти среднюю скорость автомобиля на всем пути движения. Для этого нужно найти общее расстояние, которое проехал автомобиль, и общее время движения.
Половина длины окружности равна L/2, где L — длина окружности. Для нахождения L необходимо умножить диаметр окружности на число π (3,14). Таким образом, L = 2πr, где r — радиус окружности.
Пусть r = 1 км (для удобства расчетов). Тогда L = 2π = 6,28 км.
Половину длины окружности автомобиль проехал со скоростью v1 = 60 км/ч. Для нахождения времени, за которое он проехал этот участок, необходимо разделить расстояние на скорость: t1 = (L/2) / v1 = 0,052 часа.
Вторую половину длины окружности автомобиль проехал со скоростью v2 = 40 км/ч. Время, за которое он проехал этот участок, также можно найти по формуле: t2 = (L/2) / v2 = 0,094 часа.
Общее время движения автомобиля равно сумме времени движения на каждом участке: t = t1 + t2 = 0,146 часа.
Общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно сумме расстояний на каждом участке: S = L + L = 12,56 км.
Теперь можно найти среднюю скорость автомобиля: V = S / t = 85,89 км/ч.
Таким образом, средняя скорость автомобиля, двигаясь по круговой траектории, равна 85,89 км/ч.
