Вопрос школьника
Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?
Ответ от учителя
Для того чтобы пассажиры в верхней точке моста почувствовали состояние невесомости, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на них, была равна нулю. Это возможно только в том случае, если центр масс автомобиля будет находиться в этой точке.
Рассчитаем необходимую скорость автомобиля для этого. Для начала найдем ускорение свободного падения в этой точке:
g = 9,81 м/с²
Затем рассчитаем необходимую центростремительную силу, чтобы уравновесить силу тяжести:
Fцс = mg
Fцс = 1000 кг * 9,81 м/с² = 9810 Н
Для того чтобы рассчитать необходимую скорость, воспользуемся формулой для центростремительной силы:
Fцс = mv²/R
где m — масса автомобиля, v — скорость, R — радиус кривизны моста.
Решая уравнение относительно скорости, получаем:
v = √(Fцс * R / m)
v = √(9810 Н * 40 м / 1000 кг) ≈ 19,8 м/с
Таким образом, чтобы пассажиры в верхней точке моста почувствовали состояние невесомости, автомобиль должен двигаться со скоростью около 19,8 м/с (около 71 км/ч).
