Вопрос школьника
Автомобиль массой m=2 т движется в гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения k=0,08. Найти работу A, совершаемую двигателем автомобиля на пути S=3 км, и мощность N развиваемую двигателем, если известно, что путь S=3 км был пройден за время t=4 мин
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для работы силы: A = F * S, где F — сила, S — путь, по которому действует сила.
Сначала найдем силу трения, действующую на автомобиль. Для этого воспользуемся формулой: Fтр = k * N, где k — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции.
Сила нормальной реакции равна весу автомобиля, т.е. N = m * g, где m — масса автомобиля, g — ускорение свободного падения.
g примем равным 9,81 м/с^2.
Тогда Fтр = k * m * g = 0,08 * 2000 кг * 9,81 м/с^2 = 1569,6 Н.
Теперь найдем силу, с которой двигатель тянет автомобиль в гору. Для этого воспользуемся формулой: Fдв = m * g * sin(α), где α — угол наклона горы.
Угол наклона горы равен arctg(4/100) = 2,29 градуса.
Тогда Fдв = 2000 кг * 9,81 м/с^2 * sin(2,29°) = 716,5 Н.
Сила, с которой двигатель тянет автомобиль, больше силы трения, поэтому автомобиль движется в гору.
Теперь можем найти работу, совершаемую двигателем на пути S = 3 км = 3000 м. Для этого нужно умножить силу на путь: A = Fдв * S = 716,5 Н * 3000 м = 2 149 500 Дж.
Чтобы найти мощность, развиваемую двигателем, нужно разделить работу на время: N = A / t = 2 149 500 Дж / 4 мин * 60 с/мин = 8 623 Вт = 8,6 кВт.
Ответ: работа, совершаемая двигателем на пути S = 3 км, равна 2 149 500 Дж, мощность, развиваемая двигателем, равна 8,6 кВт.
