Вопрос школьника
Автомобиль при движении с грузом перемещался со средней скоростью v1 = 40 км/час, а обратно по тому же маршруту возвращался без груза со средней скоростью v2 = 60 км/час. Чему равна средняя скорость движения автомобиля на пути до пункта назначения и обратно?
Ответ от учителя
Средняя скорость движения автомобиля на пути до пункта назначения и обратно можно найти, используя формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время движения
При движении с грузом автомобиль проехал расстояние до пункта назначения, а при обратном движении без груза — то же расстояние обратно. Общий путь составляет удвоенное расстояние до пункта назначения:
общий путь = 2 * расстояние до пункта назначения
Время движения можно найти, разделив общий путь на среднюю скорость:
время движения = общий путь / средняя скорость
Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на пути до пункта назначения и обратно будет равна:
средняя скорость = 2 * расстояние до пункта назначения / (расстояние до пункта назначения / v1 + расстояние до пункта назначения / v2)
Упрощая выражение, получим:
средняя скорость = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2)
Подставляя значения из условия, получим:
средняя скорость = 2 * 40 * 60 / (40 + 60) = 48 км/час
Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на пути до пункта назначения и обратно составляет 48 км/час.
