Вопрос школьника
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину — со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время движения
В данном случае, общий путь равен сумме расстояний, пройденных на первой и второй половинах пути. Пусть общая длина пути равна L.
Тогда расстояние, пройденное на первой половине пути, равно L/2, а на второй половине пути — также L/2.
Для вычисления времени движения необходимо знать время, затраченное на каждую половину пути. Пусть время, затраченное на первую половину пути, равно t1, а на вторую половину пути — t2.
Тогда средняя скорость автомобиля на всем пути будет равна:
средняя скорость = общий путь / время движения = L / (t1 + t2)
Для вычисления времени движения необходимо знать, какое расстояние прошел автомобиль на каждой половине пути, и разделить это расстояние на скорость движения на соответствующем участке.
Расстояние, пройденное на первой половине пути, равно L/2, а скорость движения на этом участке — 20 м/с. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет равно:
t1 = (L/2) / 20 = L / 40
Аналогично, расстояние, пройденное на второй половине пути, также равно L/2, а скорость движения на этом участке — 30 м/с. Тогда время, затраченное на вторую половину пути, будет равно:
t2 = (L/2) / 30 = L / 60
Теперь можно подставить найденные значения времени в формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время движения = L / (t1 + t2) = L / (L/40 + L/60) = L / (5L/120) = 24 м/с
Ответ: средняя скорость автомобиля на всем пути равна 24 м/с.
