Вопрос школьника
Автомобиль проехал в первый день 300 км, во второй день — 5/6 этого пути, а в третий — 4/5
от того, что проехал во второй день. Какое расстояние проехал автомобиль за 3 дня?
Ответ от учителя
Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль за 3 дня, равно Х км.
Тогда по условию задачи:
— В первый день автомобиль проехал 300 км.
— Во второй день автомобиль проехал 5/6 от общего расстояния, то есть (5/6) * Х км.
— В третий день автомобиль проехал 4/5 от расстояния, которое проехал во второй день, то есть (4/5) * (5/6) * Х км.
Таким образом, общее расстояние, которое проехал автомобиль за 3 дня, равно:
Х = 300 + (5/6) * Х + (4/5) * (5/6) * Х
Для решения этого уравнения нужно сначала избавиться от дробей, перемножив все слагаемые на наименьшее общее кратное знаменателей (6 и 5):
30Х = 1800 + 25Х + 24Х
30Х — 25Х — 24Х = 1800
Х = 1800 / (30 — 25 — 24)
Х = 1800 / 1
Х = 1800
Ответ: автомобиль проехал за 3 дня 1800 км.
