Вопрос школьника
Автомобиль, трогаясь с места, начал равноускоренное движение и, пройдя некоторое расстояние, достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость машины в тот момент, когда она прошла половину этого расстояния
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу равноускоренного движения:
v = v0 + at
где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость (в данном случае равна 0), a — ускорение, t — время.
Также необходимо использовать формулу для расчета пути при равноускоренном движении:
S = v0t + (at^2)/2
где S — пройденное расстояние.
Из условия задачи известно, что конечная скорость равна 20 м/с. Также известно, что автомобиль прошел половину расстояния, то есть S/2.
Для расчета начальной скорости необходимо найти время, за которое автомобиль прошел половину расстояния:
S/2 = v0t + (at^2)/2
S/2 = (at^2)/2
t^2 = (S/a)
t = sqrt(S/a)
Зная время, можно найти начальную скорость:
v0 = v — at
v0 = 20 — a*sqrt(S/a)
v0 = 20 — sqrt(aS)
Таким образом, начальная скорость автомобиля в момент прохождения половины расстояния равна 20 — sqrt(aS).
