Вопрос школьника
Автомобіль виїхав із пункту А в напрямку пункту В. За першу годину він проїхав 1/3 всього шляху, за другу — 40 % решти, за третю — 0,6 нової решти, а за четверту — останні 72 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В
Ответ от учителя
Позначимо відстань між пунктами А і В як S.
За першу годину автомобіль проїхав 1/3 всього шляху, тобто S/3 кілометрів.
За другу годину автомобіль проїхав 40% решти шляху, тобто залишилось проїхати 2/3S, і 40% від цієї відстані дорівнює 2/5(2/3S) = 4/15S.
За третю годину автомобіль проїхав 0,6 нової решти, тобто залишилось проїхати 2/3S — 4/15S = 2/5S, і 0,6 від цієї відстані дорівнює 0,6(2/5S) = 12/25S.
За четверту годину автомобіль проїхав останні 72 км, тобто залишилось проїхати S — (S/3 + 4/15S + 12/25S + 72) = 1/5S — 72 км.
Отже, ми маємо рівняння:
S/3 + 4/15S + 12/25S + 1/5S — 72 = S
Складаємо спільний знаменник для перших трьох доданків:
25S/75 + 15S/75 + 36S/75 + 15S/75 — 72 = S
91S/75 — 72 = S
91S — 5400 = 75S
16S = 5400
S = 337.5 км
Отже, відстань між пунктами А і В дорівнює 337.5 км.
