Вопрос школьника
Азот N2 массой m = 0,28 кг нагревают при постоянном давлении, затрачивая Q = 600 Дж тепла. Зная величину cV = 745 Дж/(кг-К) определить повышение температуры газа.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления изменения внутренней энергии газа при постоянном давлении:
ΔU = Q — PΔV,
где ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — количество тепла, затраченного на нагревание газа, P — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
При постоянном давлении ΔV = mRT/P, где m — масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Таким образом, формула для вычисления изменения внутренней энергии газа принимает вид:
ΔU = Q — mRT,
откуда можно выразить изменение температуры газа:
ΔT = ΔU / (m cV),
где cV — удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Подставляя известные значения, получаем:
ΔT = (Q — mRT) / (m cV) = (600 Дж — 0,28 кг * 8,31 Дж/(моль*К) * T) / (0,28 кг * 745 Дж/(кг*К)),
где 8,31 Дж/(моль*К) — газовая постоянная для азота.
Решая уравнение относительно T, получаем:
T = (600 Дж / (0,28 кг * 745 Дж/(кг*К))) + (8,31 Дж/(моль*К) * 298 К) ≈ 308 К.
Таким образом, повышение температуры газа составляет примерно 308 — 298 = 10 К.
