Вопрос школьника
Азот в количестве ν1 =12 моль при температуре Т = 300 К и давлении р0 = 10^5 Па занимает объём V1. Чему равен объём ν2 = 1 моля азота при таком же давлении и вдвое большей температуре
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Из условия задачи известны следующие величины:
n1 = 12 моль — количество азота при температуре T = 300 К и давлении p0 = 10^5 Па;
T2 = 2T1 = 600 К — удвоенная температура;
n2 = 1 моль — количество азота при температуре T2 и давлении p0.
Необходимо найти объем V2, который занимает 1 моль азота при давлении p0 и температуре T2.
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа в двух вариантах:
p1V1 = n1RT1,
p2V2 = n2RT2.
Из первого уравнения можно выразить объем V1:
V1 = n1RT1/p1.
Подставляя известные значения, получаем:
V1 = (12 моль) * (8,31 Дж/(моль*К)) * (300 К) / (10^5 Па) = 29,88 м^3.
Из второго уравнения можно выразить объем V2:
V2 = n2RT2/p2.
Подставляя известные значения, получаем:
V2 = (1 моль) * (8,31 Дж/(моль*К)) * (600 К) / (10^5 Па) = 0,04986 м^3.
Ответ: объем 1 моля азота при давлении 10^5 Па и температуре 600 К равен 0,04986 м^3.
