Вопрос школьника
Бадью с известковым раствором массой 120 кг поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока. На веревку во время подъема действуют с силой 720 Н. Определите КПД установки.
Ответ от учителя
КПД (коэффициент полезного действия) установки можно определить по формуле:
КПД = (работа, совершенная установкой) / (затраченная на работу энергия)
Затраченная на работу энергия равна работе, совершенной силой, умноженной на путь, пройденный грузом:
W = F * s
где W — работа, F — сила, s — путь.
В данном случае сила равна 720 Н, а путь — высоте второго этажа, которая обычно составляет около 3 метров. Таким образом, затраченная на работу энергия равна:
W = 720 Н * 3 м = 2160 Дж
Работа, совершенная установкой, равна работе, совершенной на подъем груза. Работа на подъем груза равна произведению силы, действующей на груз, на путь, пройденный грузом:
W’ = F’ * s’
где F’ — сила, действующая на груз, s’ — путь, пройденный грузом.
Сила, действующая на груз, равна силе тяжести груза:
F’ = m * g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Путь, пройденный грузом, равен высоте второго этажа:
s’ = 3 м
Таким образом, работа, совершенная установкой, равна:
W’ = m * g * s’ = 120 кг * 9,8 м/с² * 3 м = 3528 Дж
Теперь можно определить КПД установки:
КПД = W’ / W = 3528 Дж / 2160 Дж ≈ 1,63
Таким образом, коэффициент полезного действия установки составляет около 1,63 или 163%. Это означает, что установка смогла совершить работу на 63% больше, чем затратила на это энергии.
