Вопрос школьника
Батарея нити накала электронной лампы имеет: ε = 6 В, r = 0,2 Ом. Для нормальной работы лампы требуется напряжение U = 4 В при силе тока I = 80 мА. Каково должно быть сопротивление Rx последовательного резистора, включенного в цепь питания накала лампы?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи: I = U/R.
В данном случае, для нормальной работы лампы требуется напряжение U = 4 В при силе тока I = 80 мА. Значит, сопротивление нити накала лампы равно R = U/I = 4/0,08 = 50 Ом.
Также известно, что батарея нити накала электронной лампы имеет ε = 6 В и r = 0,2 Ом. Это означает, что в цепи имеется внутреннее сопротивление батареи, которое необходимо учесть при расчете сопротивления Rx последовательного резистора.
Для расчета сопротивления Rx необходимо использовать закон Кирхгофа для последовательных цепей, который гласит, что сумма сопротивлений в цепи равна сумме падений напряжения на каждом сопротивлении: R_total = R1 + R2 + … + Rn.
В данном случае, сопротивление цепи равно R_total = R + r + Rx, где R — сопротивление нити накала лампы, r — внутреннее сопротивление батареи, Rx — сопротивление последовательного резистора.
Также известно, что падение напряжения на батарее равно ε = 6 В, а падение напряжения на нити накала лампы равно U = 4 В. Значит, падение напряжения на последовательном резисторе будет равно U_Rx = ε — U = 6 — 4 = 2 В.
Теперь можно решить уравнение для сопротивления Rx:
R_total = R + r + Rx
Rx = R_total — R — r
Rx = U_Rx / I
Подставляя известные значения, получаем:
Rx = (6 — 4) / 0,08 — 50 — 0,2 = 5 Ом
Ответ: сопротивление Rx последовательного резистора должно быть равно 5 Ом.
