Вопрос школьника
Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев. В дуплах первого и второго дерева — 96 орехов, в дуплах второго и третьего — 156, а первого и третьего — 132 ореха. Сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева?
Ответ от учителя
Пусть x, y и z — количество орехов, спрятанных белкой в дуплах первого, второго и третьего деревьев соответственно. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 96
y + z = 156
x + z = 132
Можно решить эту систему методом сложения уравнений. Для этого складываем первое и третье уравнения, получаем:
2x + y + z = 228
Затем вычитаем из этого уравнения второе уравнение, получаем:
2x = 72
Отсюда x = 36. Подставляем это значение в первое уравнение и находим y:
36 + y = 96
y = 60
Аналогично, подставляем x и z во второе и третье уравнения и находим z:
36 + z = 132
z = 96
Таким образом, белка спрятала в дупле первого дерева 36 орехов, в дупле второго дерева 60 орехов, а в дупле третьего дерева 96 орехов.
