Вопрос школьника
Бесконечно длинная тонкая прямая нить несёт равномерно распределённый по её длине электрический заряд с линейной плотностью τ = 10 − 8 Кл/м. Определить разность потенциалов Δϕ двух точек, отстоящих от нити на расстояниях r1 = 0,02 м и r2 = 0,04 м.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для потенциала точечного заряда:
ϕ = k*q/r,
где k — постоянная Кулона (9*10^9 Н*м^2/Кл^2), q — заряд, r — расстояние от заряда до точки, в которой определяется потенциал.
Для бесконечно длинной прямой нити с линейной плотностью заряда τ потенциал в точке на расстоянии r от нити можно выразить как:
ϕ = k*τ*ln(r),
где ln — натуральный логарифм.
Тогда разность потенциалов между точками на расстояниях r1 и r2 от нити будет равна:
Δϕ = k*τ*ln(r2/r1) = 9*10^9 * 10^-8 * ln(0,04/0,02) ≈ 2,3 В.
Таким образом, разность потенциалов между точками на расстояниях 0,02 м и 0,04 м от нити составляет примерно 2,3 В.
