Вопрос школьника
Бічна сторона рівнобедреного трикутника
дорівнює 17,5 см, кут при вершині
дорівнює 43°. Знайдіть основу
й кути при основі цього трикутника
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему синусів, яка говорить, що в рівнобедреному трикутнику бічна сторона і основа мають однакову довжину, тому що вони є бісектрисами кутів при основі. Таким чином, основа нашого трикутника також дорівнює 17,5 см.
Далі, за теоремою синусів ми можемо знайти довжину іншої сторони трикутника, яка дорівнює:
$$frac{17.5}{sin(43^circ)} approx 26.5 text{ см}$$
Тепер, щоб знайти кути при основі, ми можемо використати теорему про суму кутів в трикутнику, яка говорить, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки ми знаємо кут при вершині (43°) і трикутник є рівнобедреним, то кути при основі будуть однакові і можуть бути знайдені за формулою:
$$frac{180^circ — 43^circ}{2} approx 68.5^circ$$
Отже, кути при основі цього рівнобедреного трикутника дорівнюють приблизно 68.5°.
