Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см,
а кут при вершині 403. Знайдіть площу трикутника
Ответ от учителя
Для розв’язання задачі потрібно знати формулу площі рівнобедреного трикутника:
S = (b * h) / 2,
де b — довжина бічної сторони, h — висота трикутника, проведена до основи.
Оскільки трикутник рівнобедрений, то його основи рівні, тобто друга бічна сторона також дорівнює 8 см.
Для знаходження висоти трикутника потрібно використати теорему синусів:
h = b * sin(α/2),
де α — кут при вершині трикутника.
Підставляємо в формулу значення b і α:
h = 8 * sin(40,3°) ≈ 5,14 см.
Тепер можемо знайти площу трикутника:
S = (8 * 5,14) / 2 ≈ 20,56 см².
Отже, площа рівнобедреного трикутника з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 40,3° дорівнює близько 20,56 см².
