Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Бісектриса кута ABC утворює з його стороною кут, що дорівнює куту, суміжному з кутом ABC. Знайдіть кут ABC
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі варто скористатися властивостями бісектриси кута. Зокрема, бісектриса кута ділить його на дві рівні частини, тобто кут ABC ділиться на два рівні кути.
З іншого боку, сторона, яка утворює кут з бісектрисою, є серединним перпендикуляром до ділянки бісектриси, що лежить в середині кута. Отже, кут, утворений бісектрисою та стороною, що дорівнює куту, суміжному з кутом ABC, також ділиться на два рівні кути.
Отже, ми маємо два рівні кути, які разом складають 180 градусів (адже вони утворюють пряму лінію). Тому кожен з цих кутів дорівнює 90 градусам. Отже, кут ABC також дорівнює 90 градусам.
Отже, відповідь на поставлене питання: кут ABC дорівнює 90 градусам.
