Вопрос школьника
Биссектриса SC параллелограмма RSTV разделяет сторону RV на равные отрезки RC и VC. Найдите периметр параллелограмма, учитывая, что сторона TV равна 40 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы параллелограмма, которое гласит: биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на две равные части.
Из условия задачи известно, что биссектриса SC делит сторону RV на равные отрезки RC и VC. Значит, RV = RC + VC.
Также из условия задачи известно, что сторона TV равна 40 см. Значит, ST = TV = 40 см.
Так как RSTV — параллелограмм, то RS = TV = 40 см.
Теперь мы можем найти длину стороны RV: RV = RS + SV = RS + ST = 40 + ST = 40 + 40 = 80 см.
Так как биссектриса SC делит сторону RV на две равные части, то RC = VC = RV/2 = 80/2 = 40 см.
Теперь мы можем найти периметр параллелограмма RSTV: P = 2(RS + ST) = 2(40 + 40) = 2*80 = 160 см.
Ответ: периметр параллелограмма RSTV равен 160 см.
