Вопрос школьника
Биссектриса угла A равнобедренного треугольника ABC с основанием BC пересекает серединный перпендикуляр к стороне AC в точке O. Найдите BO, если AO = 5 см.
Ответ от учителя
Рассмотрим треугольник ABO. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу ABC, а значит, угол BAO равен углу CAO. Также, так как точка O лежит на серединном перпендикуляре к стороне AC, то AO равно OC.
Таким образом, у нас есть два равных угла и две равные стороны, что означает, что треугольник ABO равнобедренный. Значит, BO равно AO, то есть 5 см.
Ответ: BO = 5 см.
