Вопрос школьника
Бобик увидел Тузика, бросился за ним и догнал через 3 мин. На каком расстоянии находился Бобик от Тузика, если скорость Бобика 1/2 км/мин а скорость Тузика 1/3 км/мин?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться формулой расстояния, которое равно произведению скорости на время:
расстояние = скорость × время
Пусть расстояние между Бобиком и Тузиком равно Х километров. Тогда время, за которое Бобик догнал Тузика, можно найти из условия задачи:
Х = (скорость Тузика) × (время) + (расстояние, которое прошел Тузик до встречи)
Так как Тузик двигался без остановки, то расстояние, которое он прошел до встречи, равно:
(расстояние, которое прошел Тузик до встречи) = (скорость Тузика) × (время)
Подставляя это выражение в первую формулу, получаем:
Х = (скорость Тузика) × (время) + (скорость Тузика) × (время)
Х = 2 × (скорость Тузика) × (время)
Теперь можно выразить время через скорости:
(время) = (расстояние) / (скорость Бобика)
(время) = Х / (1/2) = 2Х
(время) = (расстояние) / (скорость Тузика)
(время) = Х / (1/3) = 3Х
Приравнивая два выражения для времени, получаем:
2Х = 3Х
Х = 0
Это означает, что Бобик и Тузик находились друг у друга в точности в момент встречи, то есть на расстоянии 0 километров.
