Вопрос школьника
Боковая сторона АВ и меньшее основание ВС трапеции ABCD равны соответственно 16 см и 15 см. Какой из отрезков пересекает биссектриса угла BAD — основание ВС или боковую сторону CD?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить свойства биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла и делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Обозначим отрезок, который пересекает биссектрису угла BAD, как х. Тогда мы знаем, что отношение длин отрезков AB и BD равно отношению длин отрезков AC и CD:
AB/BD = AC/CD
Мы также знаем, что AB = CD = 16 см и BD = 15 см. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
16/15 = AC/x
Решая это уравнение относительно х, получаем:
x = (15 * 16) / 16 = 15 см
Таким образом, мы видим, что отрезок, который пересекает биссектрису угла BAD, равен меньшему основанию ВС трапеции. Ответ: основание ВС.
