Вопрос школьника
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна √l3 м, а её основания равны 3 м и 4 м. Найдите диагональ трапеции
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.
Диагональ трапеции — это отрезок, соединяющий вершины, не лежащие на одном основании. Обозначим эти вершины буквами A и B.
Так как трапеция равнобедренная, то её диагонали равны. Обозначим диагональ буквой d.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, где AB — диагональ, BD — боковая сторона, AD и BC — основания.
Из условия задачи известно, что BD = √l3 м, AD = 3 м и BC = 4 м.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ABD:
AB² = AD² + BD²
AB² = 3² + (√l3)²
AB² = 9 + 3
AB² = 12
AB = √12 м
Так как диагонали трапеции равны, то d = AB = √12 м.
Ответ: диагональ равнобедренной трапеции равна √12 м.
