Вопрос школьника
Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 15 мин, а если поедет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, то приедет на полчаса раньше. На каком расстоянии от дома находится стадион?
Ответ от учителя
Пусть расстояние от дома до стадиона равно Х км.
Тогда время, которое болельщик потратит на пешую прогулку, будет равно:
t1 = X / 4
А время, которое он потратит на поездку на велосипеде, будет равно:
t2 = X / 16
Из условия задачи известно, что разница во времени составляет 30 минут или 0,5 часа:
t2 — t1 = 0,5
Выразим из этого уравнения расстояние до стадиона:
X / 16 — X / 4 = 0,5
Упростим:
X / 16 — 4X / 16 = 0,5
-3X / 16 = 0,5
X = -8,33
Полученный результат явно не подходит, так как расстояние не может быть отрицательным.
Очевидно, что ошибка возникла из-за того, что мы не учли единицы измерения времени.
Исправим это, переведя 15 минут в часы:
t1 = X / 4 + 0,25
t2 = X / 16 — 0,5
Тогда уравнение будет выглядеть так:
X / 16 — X / 4 = 0,25 + 0,5
Упростим:
X / 16 — 4X / 16 = 0,75
-3X / 16 = 0,75
X = 4,5
Ответ: расстояние от дома до стадиона составляет 4,5 км.
