Вопрос школьника
Большая диагональ ромба делит его высоту, проведённую из вершины тупого угла, на отрезки длиной 13 см и 5 см. Найдите площадь ромба.
Ответ от учителя
Пусть диагональ ромба равна d, а высота, проведенная из вершины тупого угла, равна h. Так как большая диагональ ромба делит высоту на отрезки длиной 13 см и 5 см, то мы можем записать следующую систему уравнений:
h = 13 + 5 = 18
d/2 = 13 + 5 = 18
Отсюда получаем, что d = 36. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то малая диагональ также равна 36. Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:
S = (d1 * d2) / 2
где d1 и d2 — диагонали ромба. Подставляя значения, получаем:
S = (36 * 36) / 2 = 648
Ответ: площадь ромба равна 648 квадратных сантиметров.
